Задача к ОГЭ на тему «Площадь треугольника» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите квадрат площади треугольника со сторонами $7$ , $11$ и $√ -- 6 6$ .

По формуле Герона квадрат площади треугольника равен

$√ -- ( √ -- ) ( √ -- ) ( √-- ) 7 + 11 + 6 6 7 + 11 + 6 6 √ -- 7 + 11 + 6 6 7 + 11 + 6 6 S2 = --------------⋅ --------------− 6 6 ⋅ --------------− 7 ⋅ -------------− 11 = 2 2 2 2$

$√ -- √ -- √ -- √ -- = 7 +-11 +-6--6-⋅ 7-+-11-−-6-6-⋅ 11-+-6-6-−-7-⋅ 7-+-6-6-−-11-= 2 2 2 2$

$= 1--⋅ (18 + 6√6-)(18 − 6√6-)(6√6-+ 4)(6 √6-− 4) = 16$

$1-- 2 √ -- √ -- √ --2 2 62-⋅ 3 ⋅-200 = 16 ⋅ 6 ⋅ (3 + 6)(3 − 6) ⋅ ((6 6) − 4 ) = 16 = 1350$ .