Задача к ОГЭ на тему «Описанная и вписанная окружности» №1

Точки A  и C  разбивают окружность на две дуги, одна из которых равна 280∘ и на которой отмечена точка B.  Найдите угол BAC,  если AB = AC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

A⌣BC=  280∘,  следовательно, меньшая дуга

⌣ AC= 360∘− 280∘ = 80∘

Т.к. угол ABC  опирается на эту дугу и является вписанным, то он равен ее половине, то есть   ∘ 40 .

Заметим, что треугольник ABC  — равнобедренный, следовательно,

∠BAC  = 180∘− 2 ⋅40∘ = 100∘
Оцените статью
Я решу все!