Задача к ОГЭ на тему «Линейные уравнения» №13

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $x + 4 x ------− -- = 3 4 3$ .

Способ 1.

Перенесем все слагаемые в одну часть и приведем к общему знаменателю:

x + 4 x --4---− 3-− 3 = 0 ⇔ 3(x-+-4)- 4x- 36- 12 − 12 − 12 = 0 ⇔ 3x-+-12-−-4x-−-36-= 0 ⇔ 12 3x + 12 − 4x − 36 = 0 ⇔ − x = 24 ⇔ x = − 24

Способ 2.

Так как обе части уравнения можно умножать на одно и то же число ( $⁄= 0$ ), то умножим обе части равенства на $12$ :

( ) 12 ⋅ x-+-4-− ⋅x- = 12 ⋅ 3 ⇔ 4 3 x +-4- x- 12 ⋅ 4 − 12 ⋅ 3 = 12 ⋅ 3 ⇔ 3 (x + 4 ) − 4x = 36 ⇔ 3x + 12 − 4x = 36 ⇔ − x = 36 − 12 ⇔ − x = 24 ⇔ x = − 24

(Чтобы убедиться в правильности найденного корня, можно сделать проверку, подставив его в исходное уравнение.)