Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №21

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $x − 30 + x2 = 0$ . Если уравнение имеет больше одного корня, найдите их произведение.

ОДЗ — любой $x$ . Решим на ОДЗ.

Способ 1.

Приведем уравнение к виду $ax2 + bx + c = 0$ . Тогда $a = 1,b = 1,c = − 30$ .

Найдем дискриминант уравнения $2 2 D = b − 4ac = 1 + 120 = 11$ .

Тогда $−1+11 x = 2 = 5$ или $−1−-11 2 = − 6$ .

Произведение корней равно $− 30$ .

Способ 2

По теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения равно частному от деления свободного члена уравнения на коэффициент при старшем члене, то есть $−30 1 = − 30$ .