Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №20

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $9 − 25x2 = 0$ . Если уравнение имеет больше одного корня, найдите меньший из них.

ОДЗ — любой $x$ . Решим на ОДЗ.

Способ 1.

Приведем уравнение к виду $ax2 + bx + c = 0$ . Тогда $a = − 25,b = 0,c = 9$ .

Найдем дискриминант уравнения $2 D = − 4 ⋅ (− 25) ⋅ 9 = 900 = 30$ .

Тогда $0+30- x = −2⋅25 = − 0,6$ или $-0−-30- − 2⋅25 = 0,6$ .

Меньшим является корень $− 0,6$ .

Способ 2.

Перенесем слагаемые с переменной в правую часть равенства, изменив их знак на противоположный. Разделим обе части равенства на коэффициент при старшем члене $25$ .

$2 25x = 9$ ,

$x2 = 925$ ,

$x = 3 5$ или $x = − 3 5$ .

Меньшим является корень $− 3 = − 0,6 5$ .