Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №19

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $25x2 − 52 = 0$ . Если уравнение имеет больше одного корня, найдите больший из них.

ОДЗ — любой $x$ . Решим на ОДЗ.

Способ 1.

Приведем уравнение к виду $ax2 + bx + c = 0$ . Тогда $a = 2,b = 0,c = − 5 5 2$ .

Найдем дискриминант уравнения $2 5 2 D = − 4 ⋅ 5 ⋅ (− 2) = 4 = 2$ .

Тогда $0+2 x = 2⋅25 = 2,5$ или $0−2 2⋅25 = − 2,5$ .

Большим является корень $2,5$ .

Способ 2.

Перенесем слагаемые без переменной в правую часть равенства, изменив их знак на противоположный. Разделим обе части равенства на $2 5$ .

$25x2 = 52$ ,

$x2 = 25 4$ ,

$x = 5 2$ или $x = − 5 2$ .

Большим является корень $5 2 = 2,5$ .