Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №18

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $24x = 6x2$ . Если уравнение имеет больше одного корня, найдите меньший из них.

ОДЗ — любой $x$ . Решим на ОДЗ.

Способ 1.

Приведем уравнение к виду $ax2 + bx + c = 0$ . Для этого перенесем все слагаемые в одну сторону равенства. Учтем, что при переносе через знак равенства плюс меняется на минус и наоборот. Тогда $a = 6, b = − 24, c = 0$ .

Найдем дискриминант уравнения $D = b2 − 4ac = 242$ .

Тогда $x = 24−24= 0 12$ или $24+24-= 4 12$ .

Меньшим является корень $0$ .

Способ 2.

Перенесем все слагаемые в одну сторону равенства. Вынесем за скобки общий множитель $6x$ . Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

$6x2 − 24x = 0$ ,

$6x(x − 4) = 0$ ,

$x = 0$ или $x = 4$ .

Наименьшим является корень $0$ .