Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №17

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $5x2 + 20x = 0$ . Если уравнение имеет больше одного корня, найдите меньший из них.

ОДЗ — любой $x$ . Решим на ОДЗ.

Способ 1.

Приведем уравнение к виду $ax2 + bx + c = 0$ . Тогда $a = 5,b = 20,c = 0$ .

Найдем дискриминант уравнения $2 2 D = b − 4ac = 400 = 20$ .

Тогда $−20+20 x = 10 = 0$ или $−20−20 10 = − 4$ .

Наименьшим является корень $− 4$ .

Способ 2.

Вынесем за скобки общий множитель $5x$ . Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

$5x(x + 4) = 0$ ,

$x = 0$ или $x = − 4$ .

Наименьшим является корень $− 4$ .