Задача к ОГЭ на тему «Квадратные уравнения» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $(2x + 11)2 = 88x$ .

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

После упрощения имеем $4x2 + 44x + 121 = 88x$ , что равносильно $4x2 − 44x + 121 = 0$ , что равносильно $(2x − 11)2 = 0$ , что равносильно $(2x − 11)(2x − 11) = 0$ .

Произведение двух выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно 0 и оба выражения не теряют смысл. Отсюда заключаем, что

x = 11-= 5,5 2

– единственный корень – подходит по ОДЗ.