Задача к ОГЭ на тему «Квадратичные неравенства» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из множеств решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений.

А) $x2 + 11x + 24 < 0$ 1) $(4;6)$

Б) $2 x − 2x − 24 > 0 » class=»math» width=»auto»> 2) <img decoding=$

В) $2 x − 5x − 24 > 0 » class=»math» width=»auto»> 3) <img decoding=$

Г) $x2 − 10x + 24 < 0$ 4) $(− ∞; − 4 ) ∪ (6;+ ∞ )$

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждом буквой соответствующий множеству решений номер.

Ответ: $|---|--|---|--| |А--|Б-|В--|Г-| ---------------$

Если в записи ответа квадратичного неравенства $ax2 + bx + c ∨ 0$ присутствуют какие-то числа, то они – корни квадратного уравнения $ax2 + bx + c = 0$ . Будем отталкиваться от этого.

1) Найдем корни каждого трехчлена. Корни уравнения $2 x + 11x + 24 = 0$ – это $x = − 3;− 8$ . Следовательно, неравенству А соответствует ответ 3.
Корни уравнения $x2 − 2x − 24 = 0$ – это $x = − 4;6$ . Следовательно, неравенству Б соответствует 4.
Корни уравнения $2 x − 5x − 24 = 0$ – это $x = − 3; 8$ . Следовательно, неравенству В соответствует ответ 2.
Тогда неравенству Г соответствует ответ 1.