Задача к ОГЭ на тему «Классическое определение вероятности» №40

Просмотров 5 Комментарии 0

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 11.

Отметки $1,2,...,11,12$ разбивают циферблат на $12$ равных частей — секторов. Так как эти части одинаковы, то вероятности того, что стрелка остановится в любом из этих секторов, равны $1-- 12$ . Согласно условию, нам подходят $6$ секторов: с $5$ по $6$ час, с $6$ по $7$ час, с $7$ по $8$ час, с $8$ по $9$ час, с $9$ по $10$ час, с $10$ по $11$ час, значит, искомая вероятность равна $-1- -6- 6 ⋅12 = 12 = 0, 5.$