Задача к ОГЭ на тему «Классическое определение вероятности» №39

Просмотров 5 Комментарии 0

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 90% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Пусть на фабрике производят $x$ тарелок, тогда $0,2x$ из них имеют дефект. Так как при контроле качества выявляют 90% от числа дефектных тарелок, то есть $0,9 ⋅ 0,2x = 0,18x$ тарелок, то в продажу выходят $0,2x − 0,18x = 0,02x$ тарелок с дефектом. Благоприятный исход для нас — это покупка тарелки без дефекта, таких тарелок в продаже $x − 0,02x = 0, 98x$ шт. Тогда искомая вероятность равна:

0,98x- = 0,98. x