Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 85% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 10% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 55% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Пусть в первом хозяйстве агрофирма закупает 
яиц, а втором — 
яиц, тогда всего она закупает 
яиц. Благоприятный исход — это покупка яйца первого хозяйства, таких исходов 
, всего вариантов для покупки у нас столько же, сколько и яиц, т.е. 
. Отсюда, искомая вероятность равна: 
. Выясним теперь зависимость между 
и 
из условия о яйцах высшей категории. В первом хозяйстве таких яиц 85% от всего количества, т.е. 
шт, во втором — 10%, т.е. 
. Поэтому всего 
яиц, а по условию в обоих хозяйствах яиц высшей категории 55% от общего числа яиц, т.е. 
. Запишем уравнение:
