Задача к ОГЭ на тему «Классическое определение вероятности» №33

Просмотров 5 Комментарии 0

Магазин заказывает стекла для автомобильных фар на двух фабриках. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть всего обе фабрики выпускают $x$ стекол, тогда первая фабрика выпускает $0,25x$ штук, вторая фабрика — $0,75x$ штук. Найдем количество бракованных изделий на первой фабрике: так как брак — это $3%$ от количества выпускаемых на этой фабрике стекол, то количество бракованных стекол на первой фабрике:

0,25x ⋅ 0,03 = 0, 0075x

Теперь найдем брак на второй фабрике — это $1%$ от $0,75x$ , т.е.:

0,75x ⋅ 0,01 = 0, 0075x

Значит, всего обе фабрики выпускают $0,0075x + 0,0075x = 0,015x$ единиц брака — это и есть количество “подходящих” случаев. Купить мы можем любое из $x$ стекол. Значит, искомая вероятность равна:

0,015x- x = 0,015.