Задача к ОГЭ на тему «Классическое определение вероятности» №22

Просмотров 6 Комментарии 0

В рамках случайного эксперимента дважды подбрасывается правильная игральная кость (6-гранный кубик). Какова вероятность того, что выпавшая сумма цифр будет делиться на 4? Ответ округлите до сотых.

Так как вероятности выпадения любой упорядоченной пары чисел вида $(a;b)$ одинаковы ( $a$ и $b$ – числа из множества 1, 2, 3, 4, 5, 6), то искомая вероятность есть просто отношение суммарного количества пар $(a;b)$ таких, что $a + b$ кратно 4, к общему количеству пар вида $(a;b)$ . Сумма $a + b$ кратна 4 в тех случаях, когда $a + b = 4$ или $a + b = 8$ , или $a + b = 12$ .

Под условие $a + b = 4$ подходят 3 пары: $(1;3)$ , $(3;1)$ и $(2;2)$ ,
под условие $a + b = 8$ подходят 5 пар: $(2; 6)$ , $(6;2 )$ , $(3;5)$ , $(5;3)$ , $(4;4)$ ,
под условие $a + b = 12$ подходит 1 пара: $(6;6)$ ,
общее количество возможных пар вида $(a; b)$ равно 36.

Итого: искомая вероятность равна

3 +-5-+-1-= 0,25. 36

После округления до сотых получаем $0,25$ .