Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения с квадратами» №11

Просмотров 21 Комментарии 0

Найдите значение выражения

√-- √ --- ( 7 + 17 )2 ------√------ 12 + 119

Возведем в квадрат числитель по формуле $(a + b)2 = a2 + 2ab + b2$ :

-- --- -- -- --- --- ------ ---- ---- (√ 7 + √ 17)2 = (√ 7)2 + 2 ⋅ √ 7 ⋅ √ 17 + (√ 17 )2 = 7 + 2√ 7 ⋅ 17 + 17 = 24 + 2√ 119 = 2(12 + √ 119)

Таким образом, все выражение примет вид:

√ ---- 2(12 + 119) ------√-------= 2. 12 + 119