Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения» №6

Просмотров 7 Комментарии 0

Значение какого из данных ниже выражений является иррациональным числом?

1) $√ --- √ -- 18 ⋅ 8$ 2) $√ --- √ -- √ --- √ -- ( 22 − 7)( 22 + 7)$ 3) $√ --- 44 √---- 11$ 4) $√ -- √ -- 8 − 4 2$

1) Преобразуем $√ --- √ -- √ ------ ∘ ------------------- √ ------ 18 ⋅ 8 = 18 ⋅ 8 = (2 ⋅ 3 ⋅ 3 ) ⋅ (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ) = 24 ⋅ 32 = 22 ⋅ 3 = 12$ – рациональное.

2) Воспользовавшись формулой разности квадратов $(a − b)(a + b) = a2 − b2$ , получим $√ ---2 √ --2 ( 22) − ( 7) = 22 − 7 = 15$ . Это число рациональное.

3) Так как $√ --- ∘ --- √-44-= 44-= √4--= 2 11 11$ , то это число рациональное.

4) Так как $√8-= √2-⋅ 4 = 2 √2$ , то $√8--− 4√2--= 2 √2-− 4 √2-= − 2√2-$ – иррациональное число.

Следовательно, ответ 4.