Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения» №18

Просмотров 5 Комментарии 0

Какое из данных ниже выражений при любых $x,y$ равно $9x2− y2 (3x−y)2$ ?

1) $x−-y- x+y$ $\text{[math]}$ 2) $x+y- x−y$ $\text{[math]}$ 3) $3x−y 3x+y$ $\text{[math]}$ 4) $3x+y- 3x− y$

Для преобразования числителя используем формулу $a2 − b2 = (a − b)(a + b)$ . Имеем:

9x2 − y2 = (3x − y)(3x + y)

Тогда имеем:

(3x − y)(3x + y) 3x + y -----------------= ------- (3x − y)2 3x − y