Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения» №17

Просмотров 7 Комментарии 0

Какое из данных ниже выражений при любом $x$ равно $2 (xx+−24)2$ ?

1) $(x−2)(x+2)- x2−4x+4$ $\text{[math]}$ 2) $(x−-2)(x+2-) x2+4x+4$ $\text{[math]}$ 3) $(2−x)(2+x) x2−4x+4$ $\text{[math]}$ 4) $(2−x)(2+x) x2−4x−4$

Применим для преобразования знаменателя формулу $(a + b)2 = a2 + 2ab + b2$ . Получим:

(x + 2)2 = x2 + 4x + 4

Для преобразования числителя используем формулу $2 2 a − b = (a − b)(a + b)$ . Имеем:

x2 − 4 = (x − 2)(x + 2 )

. Правильный ответ 2).