Задача к ОГЭ на тему «Использование формул сокращенного умножения» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Какое из данных чисел является значением выражения $1 ----√---- 4 − 14$ ?

1) $√ --- 4 −--14-- 2$ 2) $√ --- 4 − 14$ 3) $√ --- 4 + 14$ 4) $√ --- 4-+---14- 2$

В данном случае нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель дроби на $√ --- 4 + 14$ , тогда в знаменателе получится формула $(a − b)(a + b) = a2 − b2$ :

√ --- √ --- √ --- √ --- 4 + 14 4 + 14 4 + 14 4 + 14 -----√---------√---- = -2----√----2 = ---------= --------- (4 − 14)(4 + 14) 4 − ( 14) 16 − 14 2

Следовательно, ответ 4.