Задача к ОГЭ на тему «Геометрическая прогрессия» №10

Просмотров 6 Комментарии 0

В геометрической прогрессии $(bn)$ знаменатель равен $4$ , а $b1 = 18$ . Найдите сумму первых пяти ее членов.

Для геометрической прогрессии верна формула суммы первых $n$ членов:

n S = 1-−-q--⋅ b n 1 − q 1

Следовательно,

1 − 45 1 1024 − 1 341 S5 = ------ ⋅--= ---------= ---- = 42,625 1 − 4 8 3 ⋅ 8 8

(Для решения этой можно было последовательно вычислять члены прогрессии: $1 b2 = 2$ , $b3 = 2$ , $b4 = 8$ , $b5 = 32$ . Тогда $1 1 S5 = 8 + 2 + 2 + 8 + 32 = 42, 625$ . Таким способом вычисления даже легче. НО только в случае, когда нужно находить не очень большое количество членов прогрессии.)