Задача к ОГЭ на тему «Действия со степенями» №9

Просмотров 6 Комментарии 0

Какое из следующих чисел является наименьшим?

1) $6,4 ⋅ 10− 4$ 3) $4,9 ⋅ 10−6$

2) $− 4 5,7 ⋅ 10$ 4) $−6 0,7 ⋅ 10$

Способ 1.

Приведем все числа к виду $a ⋅ 10− 6$ . Тогда: 1) $6,4 ⋅ 10−4 = 6,4 ⋅ 102 ⋅ 10−6 = 640 ⋅ 10− 6$ ; 2) $− 4 2 − 6 −6 5,7 ⋅ 10 = 5,7 ⋅ 10 ⋅ 10 = 570 ⋅ 10$ ; 3) $−6 4,9 ⋅ 10$ ; 4) $−6 0, 7 ⋅ 10$ .

Теперь можно воспользоваться правилом, верным для положительных чисел $a, b,c$ : если $a < b$ , то и $ac < bc$ . Таким образом, у преобразованных четырех чисел нужно сравнить лишь множитель, стоящий перед $10− 6$ . Отсюда следует, что наименьшее число – число в пункте 4.

Способ 2.

Заметим сразу, что среди чисел из пунктов 1) и 2) второе число будет меньше. Аналогично среди третьего и четвертого чисел наименьшим будет четвертое. Таким образом, можно лишь сравнить второе число с четвертым. Чтобы сравнить два положительных числа, можно разделить одно число на другое и сравнить полученный результат с 1:

5,7-⋅ 10−4 5,7-⋅ 10−4-⋅ 106 570- 0,7 ⋅ 10−6 = 0,7 ⋅ 10−6 ⋅ 106 = 0, 7 > 1 » class=»math-display» width=»auto»></center> Так как результат больше 1, то число, находящееся в числителе, больше числа, находящегося в знаменателе. Следовательно, наименьшим числом среди данных четырех будет число из пункта 4. </div> </p> </div><!-- .entry-content --> </article> <div class=