Задача к ОГЭ на тему «Действия со степенями» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Какое из данных чисел является значением выражения $9 9-⋅-3 273$ ?

1) $27$ 2) $28 3$ 3) $13 3$ 4) $10 3$

Заметим, что $9 = 32$ , $3 = 31$ , $27 = 33$ .
Так как $(ax)y = axy$ и $ax ⋅ ay = ax+y$ , то числитель дроби можно преобразовать: $(32)9 ⋅ 31 = 318 ⋅ 31 = 318+1 = 319$ .
Знаменатель дроби равен $3 3 3⋅3 9 (3 ) = 3 = 3$ .
Так как $x y x−y a : a = a$ , то дробь равна $19 9 19− 9 10 3 : 3 = 3 = 3$ .

Следовательно, ответ 4.