Задача к ОГЭ на тему «Действия со степенями» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

Укажите наибольшее из чисел:

1) $− 5 2$ 2) $( ) 1 − 5 -- 2$ 3) $2 0,5$ 4) $5 0,2$

Так как $12 = 2−1$ , то

( ) −5 1- −1 −5 −1⋅(− 5) 5 2 = (2 ) = 2 = 2

Так как $0,5 = 12 = 2− 1$ , то

0,52 = (2− 1)2 = 2 −2

Так как $1 − 1 0,2 = 5 = 5$ , то

5 − 15 −5 0,2 = (5 ) = 5

Таким образом, имеем следующие числа: 1) $2−5$ 2) $25$ 3) $2− 2$ 4) $5− 5$

Первые три числа имеют одинаковое основание, большее 1, следовательно, среди них больше будет то, у которого показатель степени больше. Значит, самое большое среди них – это $5 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 > 1 » class=»math» width=»auto»>.<br class=$ Осталось сравнить это число с четвертым числом. Для этого заметим, что $( )5 5−5 = 15 = 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 < 1$ .
Следовательно, $25$ – наибольшее число. Значит, ответ 2.