Задача к ОГЭ на тему «Арифметическая прогрессия» №23

Просмотров 6 Комментарии 0

Числа -23 и -68 являются соответственно 6 и 15 членами арифметической прогрессии $(an)$ . Найдите первый член этой прогрессии.

Воспользуемся формулой $n$ -го члена прогрессии $an = a1 + (n − 1)d$ . Подставим в нее известные значения $a6$ и $a15$ .

{ − 23 = a1 + 5d, − 68 = a1 + 14d.

Вычтем из второго уравнения первое, тогда $− 45 = 9d$ или $d = − 5$ .

Из первого уравнения системы $a1 = − 23 − 5d = 2$ .