Задача к ОГЭ на тему «Арифметическая прогрессия» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

Дана арифметическая прогрессия $(an)$ , разность которой равна $1,1$ , а $a1 = − 7$ . Найдите сумму первых 14 ее членов.

Так как для арифметической прогрессии верна формула

S = 2a1-+-(n-−-1)d-⋅ n, n 2

то

2-⋅ (−-7) +-13 ⋅ 1,-1 S14 = 2 ⋅ 14 = 2,1

(Для решения этой задачи достаточно знать, что такое арифметическая прогрессия – последовательность, где каждый следующий член на $d$ (разность) больше, чем предыдущий. Тогда можно найти $a = a + d = − 7 + 1,1 = − 5,9 2 1$ , $a = a + d = − 5,9 + 1,1 = − 4,8 3 2$ и т.д. до $a 14$ . Затем все найденные члены сложить. Но это слишком долго.)