Задача к ОГЭ на тему «Арифметическая прогрессия» №15

Просмотров 6 Комментарии 0

Арифметическая прогрессия $(an )$ задана условием $an = − 3,7 − 5,5n$ .

Найдите сумму первых 20 членов прогрессии.

Из формулы следует, что $a1 = − 3,7 − 5,5 = − 9,2$ $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ $a20 = − 3,7 − 5,5 ⋅ 20 = − 113,7$ .

Воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов прогрессии $Sn = a1+2an ⋅ n$ .

− 9,2 − 113,7 S20 = ------2-------⋅ 20, − 122,9 S13 = --------⋅ 20, 2 S13 = − 1229.