Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям» №5

Для системы N  материальных точек справедлив второй закон Ньютона

F = m1a1+ ⋅⋅⋅+ mN aN,

где F  — сила в ньютонах, mi  — масса i  -ой точки в кг, ai  — ускорение i  -ой точки в м/с2.  Пусть система состоит из трех материальных точек с массами m1 = m2 = 0,5m3  и ускорениями a1 = a2 = a3.  Во сколько раз увеличится сила F  при сохранении ускорений первой и второй точек и увеличении ускорения третьей точки в 4 раза?

Пусть mi  и ai  – начальные параметры i  -ой точки, тогда изначально

F = m1a1 +m2a2 + m3a3 = 0,5m3a3 +0,5m3a3+ m3a3 =2m3a3

После увеличения ускорения третьей точки в 4 раза сила станет равной

F = m1a1+ m2a2+ m3 ⋅4a3 = 0,5m3a3+ 0,5m3a3 + 4m3a3 = 5m3a3

Тогда сила F  увеличится в 2,5 раза.

Оцените статью
Я решу все!