Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям» №25

Просмотров 6 Комментарии 0

Эсминец «Тихий» плывет с постоянной скоростью $v0 = 33$ узла (1 узел = 1 морская миля в час). В момент времени $t= 0$ часов он выпускает торпеду, которая до попадания в цель разгоняется с постоянным ускорением $a = 66$ узлов в час. Расстояние в морских милях от места пуска торпеды до торпеды определяется из формулы

at2 S = v0t+ -2-.

Определите время в часах с момента пуска, за которое торпеда поразит неподвижную цель, если расстояние от цели до места пуска торпеды равно 0,6732 морских мили.

Время, за которое торпеда поразит неподвижную цель, можно найти из уравнения

at2 v0t+ 2--= 0,6732

Подставим значения скорости и ускорения:

33t+ 33t2 = 0,6732 t2+ t− 0,0204 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 1+ 0,0816 =1,0816 ⇒ √D-= 1,04

Найдем корни квадратного уравнения:

t1 = 0,02, t2 = −1,02

Так как время $t >0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2495-5.svg» width=»auto»> то <img decoding=$ часа.