Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям» №19

Просмотров 5 Комментарии 0

Расстояние, которое пролетит камень, брошенный с Земли под углом $α$ к горизонту с начальной скоростью $v0$ м/с, может быть найдено по формуле

2 l = v0-sin(2α), g

где $l$ — расстояние в метрах, $g = 9,8 м/с2$ — ускорение свободного падения.

С какой начальной скоростью следует бросить камень под углом $30∘$ к горизонту, чтобы расстояние, которое он пролетит, было равно $√ - 45-3- 2$ метра? Ответ дайте в м/с.

Вычислим синус двойного угла из условия:

√- sin(2 ⋅30∘)= sin 60∘ = -3- 2

Тогда искомая начальная скорость может быть найдена из уравнения

√ - 2 √3 45--3= v0-⋅-2- 2 9,8

Отсюда $v02 = 441$ и $v0 =±21.$ Так как $v0 ≥ 0,$ то $v0 =21$ м/с.