Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Астероид вытянутой формы летит со скоростью $9000$ км/с относительно Игоря, который неподвижно стоит на Земле. Длина астероида, которую наблюдает Игорь в телескоп, может быть найдена по формуле $∘ ------ l = l 1− v2, н c2$ где $lн$ — длина неподвижного относительно Игоря астероида, $v$ км/с — скорость астероида, $c= 300000$ км/с — скорость света. Игорь уверен, что наблюдаемая им длина астероида равна $√---- 0,2 9991$ км. Чему тогда равна длина неподвижного относительно Игоря такого же астероида? Ответ дайте в километрах.

Вычислим величину

v2 ( v)2 ( 9000 )2 ( 3 )2 9 c2 = c = 300000 = 100 = 10000

Теперь все имеющиеся данные подставим в формулу:

√---- ∘ -----9--- ∘ -9991-- √9991 0,2 9991= lн 1− 10000 = lн 10000 = lн-100-.

В итоге получим

√---- √9991 0,2 9991= lн -100-- ⇔ lн = 20