Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению неравенств» №27

Просмотров 6 Комментарии 0

Относительное удлинение $ℰ$ твёрдого стержня может быть найдено по формуле $l−-l0 ℰ = l0 .$ Здесь $l0$ — начальная длина стержня в метрах, $l$ — конечная длина стержня в метрах. Длина стержня сначала увеличилась до состояния 1 не более чем в 1,2 раза по сравнению с начальной длиной. Далее длина стержня уменьшилась до состояния 2 и составила 90% от длины в состоянии 1. Какое при этом наибольшее относительное удлинение мог получить стержень в состоянии 2 по отношению к начальному состоянию?

В состоянии 1 длина стержня стала $l1 ≤ 1,2l0,$ а после перехода в состояние 2 она стала составлять

l2 =-90 ⋅l1 ≤-90 ⋅1,2l0 = 1,08l0 100 100

Таким образом, относительное удлинение, которое получил стержень в состоянии 2 по отношению к начальному состоянию, равно

ℰ = l2-− l0≤ 1,08l0-− l0= 0,08 l0 l0

Следовательно, наибольшее относительное удлинение, которое мог получить стержень в состоянии 2 по отношению к начальному состоянию, равно 0,08.