Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению неравенств» №26

Просмотров 5 Комментарии 0

Автомобиль, участвующий в дрэг-рейсинге, разгоняется с места по прямолинейному отрезку пути длиной $l$ км с постоянным ускорением $a$ км/ч $2$ . Зависимость его скорости от расстояния выражается формулой $√---- v = 2la$ . Определите, какой наименьшей может быть длина трассы, чтобы при ускорении $7500$ км/ч $2$ автомобиль успел достичь скорости не меньшей, чем $300$ км/ч. Ответ дайте в километрах.

Длина трассы, при которой автомобиль успеет достичь скорости не меньшей, чем $300$ км/ч, удовлетворяет соотношению

√ -------- 2l ⋅ 7500 = v ≥ 300,

что равносильно $√ -------- 15000 ⋅ l ≥ 300$ , что с учётом неотрицательности правой части равносильно $15000 ⋅ l ≥ 90000$ , что равносильно $l ≥ 6$ , тогда наименьшая подходящая длина трассы равна 6 километрам.