Задача к ЕГЭ на тему «Задачи, сводящиеся к решению неравенств» №19

Просмотров 5 Комментарии 0

Закон Ома гласит, что сила тока полной цепи, измеряемая в амперах, равна

I = --ℰ---, R + r

где $ℰ ≥ 0$ – ЭДС источника (в вольтах), $R$ – сопротивление цепи в Омах, $r = 10$ Ом – внутреннее сопротивление источника. При каком максимальном сопротивлении цепи сила тока будет составлять не менее, чем $0,5$ от силы тока короткого замыкания

Iкз = ℰ? r

Ответ дайте в Омах.

I ≥ 0,5I ⇔ --ℰ----≥ 0,5 ⋅ ℰ- ⇔ ---1--- ≥ 0, 5 ⋅ 1-⇔ --1----≥ 1-, кз R + 10 10 R + 10 10 R + 10 20

что равносильно $R + 10 ≤ 20$ , откуда находим $R ≤ 10$ Ом, то есть максимальное сопротивление, при котором сила тока будет составлять не менее, чем $0,5$ от силы тока короткого замыкания, равно $10$ Ом.