Задача к ЕГЭ на тему «Задачи повышенного уровня сложности» №28

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения

2 2 2 ln(sin(3πe ))x+ ln6 − ln2 = ln 3+ ln(tg(3πe ))+ ln(cos(3πe ))

ОДЗ: $x$ – произвольное. Решим на ОДЗ:

2 2 2 ln(sin(3πe ))x + ln 3 = ln3 +ln(tg (3πe ))+ ln(cos(3πe ))

ln(sin (3πe2))x = ln(tg (3πe2)⋅cos(3πe2))

ln(sin(3πe2))x = ln(sin(3πe2))

Разделим левую и правую часть уравнения на $ln(sin (3πe2))$ . После деления: $x = 1$ – подходит по ОДЗ.