Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для получения смеси?
Заметим, что вода — это раствор, не содержащий кислоту, то есть содержащий 0% кислоты.
Пусть 
кг — масса раствора с 25-процентным содержанием кислоты, 
кг — масса раствора с 95-процентным содержанием кислоты. Составим схему, описывающую получение 40-процентного раствора:
Заметим, что суммарное количество кислоты во всех трех растворах равно количеству кислоты в получившемся растворе. Найдем количество кислоты в первом растворе.
Если раствор весит 
кг, а в нем 
кислоты, то в нем 
кг кислоты.
Таким же образом можно посчитать количество кислоты в остальных растворах. Получим первое уравнение:
Аналогично составим схему, описывающую получение 50-процентного раствора:
Значит, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так:
Таким образом, решив систему из полученных двух уравнений, найдем 
Для этого можно умножить оба уравнения на 100, чтобы сделать их проще на вид:
Вычтем из второго уравнения первое и получим новую систему:
Таким образом, раствора с 25% кислоты было 20 кг.