Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на работу и производительность» №6

Катя и Таня могут убраться во всей квартире за 3 часа 8 минут, Таня и Даша могут убраться в этой же квартире за 3 часа 55 минут, а Катя и Даша – за 2 часа 21 минуту. За сколько часов все три девочки, работая вместе, уберутся в квартире?

Переведем минуты в часы: 8  мин =  860 = 125   ч; 55  мин =  5650 = 1112   ч; 21  мин = 2610 = 270   ч.
 
Тогда сумма скоростей Кати и Тани равна

 1 --2- 3 15
Сумма скоростей Тани и Даши равна
-1-- 3 11   12
Сумма скоростей Даши и Кати равна
-1-- 2 720
(Здесь мы приняли всю работу за единицу)
Тогда сумма скоростей Кати, Тани и Даши равна
   (                 ) 1-⋅  -1--+ -1--+ -1-- 2    3 215  31112   2 720
Следовательно, время (в часах), затраченное на уборку квартиры тремя девочками, равно
           1                    2         2 ---(-----------------)--= 15---12---20 = -47-=  2. 1-⋅  -1--+ -1--+  -1--    47 + 47 + 47    47 2    3125   3 1112-   2 720

Оцените статью
Я решу все!