Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на работу и производительность» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Первый и второй рабочий могут выполнить заказ за 5 дней. Второй и третий рабочий могут выполнить тот же заказ за 6 дней, а третий и первый рабочий — за 20 дней. За сколько дней рабочие выполнят заказ, работая втроем?

За 1 день первый и второй рабочий выполняют $15$ часть заказа, второй и третий рабочие выполняют $16$ часть заказа, а третий и первый рабочие $120$ часть заказа.

Тогда за 1 день первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе выполняют часть заказа, равную

1+ 1 +-1 = -5 5 6 20 12

В последнем выражении вклад каждого рабочего был учтён дважды, значит, за 1 день первый, второй и третий рабочие выполняют $254$ заказа.

Тогда для выполнения заказа втроем им понадобится $1 : 524 = 4,8$ дня.