Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на работу и производительность» №12

Просмотров 5 Комментарии 0

Первый робот и второй робот могут прибрать комнату после вечеринки за 56 минут. Второй робот и третий робот могут прибрать ту же комнату после вечеринки за 40 минут, а третий и первый роботы — за 35 минут. За сколько минут роботы приберут комнату, работая втроем?

За 1 минуту первый и второй роботы прибирают $1- 56$ часть комнаты, второй и третий роботы прибирают $-1 40$ часть комнаты, а третий и первый роботы прибирают $-1 35$ часть комнаты.

Тогда за 1 минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый роботы вместе прибирают часть комнаты, равную

1 1 1 1 56 + 40 + 35 = 14

В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за 1 минуту первый, второй и третий роботы прибирают $1 28$ часть комнаты.

Тогда на уборку всей комнаты им понадобится время в минутах, равное

-1 1:28 =28