Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на прямолинейное движение» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Лыжник планировал проехать 4 км с горы с постоянной скоростью $v$ км/ч. Вместо этого первые 2 километра он проехал в два раза быстрее, чем планировал, а оставшиеся 2 километра он проехал в два раза медленнее, чем планировал. Во сколько раз больше времени ушло у лыжника на самом деле, чем должно было бы уйти, если бы всё в его жизни было по плану?

Пусть по плану на весь маршрут лыжника должно было уйти $t$ часов. Тогда на первые 2 километра (которые составляют половину пути) у лыжника ушло время в часах, равное

1 1 t⋅2 ⋅2 =0,25t

На оставшиеся 2 километра ушло время в часах, равное

t⋅ 1 ⋅2 = t 2

Следовательно, на весь путь ушло $1,25t$ часа, то есть в $1,25$ раза больше, чем было запланировано изначально.