Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на проценты» №8

В среду молоко подорожало на x  процентов, а в четверг подешевело на x  процентов. В результате молоко стало стоить на 1%  дешевле, чем стоило во вторник (до подорожания). На сколько процентов дешевле стало бы молоко по сравнению со вторником, если бы оно сначала в среду подешевело на x  процентов, а в четверг подорожало на x  процентов?

Пусть молоко стоило во вторник S  рублей.

После подорожания в среду молоко стало стоить

100-+--x   100    ⋅ S,
после подешевения в четверг молоко стало стоить
         (            ) 100-−-x-   100-+-x-   100   ⋅    100   ⋅ S  .

Если бы молоко сначала в среду подешевело на то же самое число процентов, а в четверг подорожало, то по аналогии оно стало бы стоить

         (            ) 100-+-x-⋅  100-−-x-⋅ S  ,   100        100
то есть столько же, сколько оно стало стоить в первом сценарии. Значит, при втором сценарии оно стало бы дешевле тоже на 1%  .

Оцените статью
Я решу все!