Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на проценты» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович рубили головы змея Горыныча. Если бы Илья Муромец срубил голов вдвое больше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов выросло бы на $45%$ . Если бы вместо этого Алёша Попович срубил голов в четыре раза меньше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов уменьшилось бы на $15%$ . Сколько процентов от суммарного количества голов срубил Добрыня Никитич?

Пусть Илья Муромец срубил $x%$ от суммарного количества срубленных богатырями голов,

пусть Добрыня Никитич срубил $y%$ от суммарного количества срубленных богатырями голов,

пусть Алёша Попович срубил $z%$ от суммарного количества срубленных богатырями голов, тогда

x + y + z = 100.

Так как если бы Илья Муромец срубил голов вдвое больше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов выросло бы на $45%$ , то:

2x + y + z = 145;

так как если бы вместо этого Алёша Попович срубил голов в четыре раза меньше, чем он срубил в итоге, то суммарное количество срубленных богатырями голов уменьшилось бы на $15%$ , то: