Света ловит бабочек. Каждый день она ловит на одно и то же количество бабочек больше по сравнению с предыдущим днём. В первый день она поймала одну бабочку, а за 15 дней в сумме она поймала 120 бабочек. Сколько бабочек поймала Света в восьмой день?
Последовательность чисел бабочек, пойманных за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию. Сумма первых 15 членов этой прогрессии равна 120.
Рассмотрим формулу суммы первых 
членов арифметической прогрессии:
Здесь 
— первый и 
-ый члены арифметической прогрессии соответственно. По условию имеем: 
следовательно,
Так как в первый день Света поймала одну бабочку, то 
следовательно, 
Если 
— разность арифметической прогрессии, то
Тогда количество пойманных в восьмой день бабочек равно
