Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на круговое движение» №5

Две беговые дорожки имеют форму окружностей, причём центры этих окружностей совпадают. Илья недавно пришёл на стадион и увидел, как два спортсмена бегут каждый по своей дорожке в противоположных направлениях. Откуда они стартовали, Илье не известно. В первый раз при Илье спортсмены поравнялись через 2 минуты после после появления Ильи. Во второй раз они поравнялись через 5 минут после появления Ильи. Через сколько минут после появления Ильи спортсмены поравняются в четвёртый раз, если они бегут с постоянной скоростью?

Между первыми двумя встречами прошло 5 − 2 = 3  минуты. За каждые 3 минуты первый спортсмен пробегает фиксированную часть своей дорожки, как и второй спортсмен. Тогда ещё через 3 минуты (после второй встречи) два спортсмена снова поравняются (в третий раз), а ещё через 3 минуты они поравняются в четвёртый раз. С момента появления Ильи при этом пройдёт 5 +3 +3 = 11  минут.

Оцените статью
Я решу все!