Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на круговое движение» №3

Два спортсмена стартуют одновременно в противоположных направлениях из двух диаметрально противоположных точек круговой дорожки, длина которой 400 метров. Первый бегун за час пробегает на 1,4 километра больше, чем второй, причём скорость первого бегуна в 1,2 раза больше, чем скорость второго. Найдите отношение одного часа ко времени в часах, через которое бегуны встретятся впервые.

Пусть v  км/ч — скорость второго бегуна, тогда скорость первого бегуна в км/ч равна

1,2v = v+ 1,4  ⇒   v = 7

Скорость сближения бегунов в км/ч равна

7 +1,2⋅7= 15,4

Тогда разделяющие их 0,2 км они пробегут за время в часах, равное

0,2-= 1- 15,4   77

Следовательно, искомое отношение равно

   1 1:77 =77
Оцените статью
Я решу все!