Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рассмотрим прямоугольный $△ANL :$

$NAL$

Все точки $A,$ $N,$ $L$ лежат в узлах решетки, $NL$ — гипотенуза этого треугольника и сторона квадрата. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то

S =NL2 = AN2 + AL2 = 22+ 72 = 53