Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите градусную меру дуги $AC$ окружности, на которую опирается угол $ABC.$ Ответ дайте в градусах.

$ACB$

Пусть $O$ — центр окружности.

$ACBOK$

Пусть сторона клетки равна 1. Точки $O$ и $A$ находятся в узлах решетки, причем $AO$ — гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника $AOK$ (с катетами 2). Следовательно,

∠AOK = ∠OAK = 45∘

$∘ ∠AOC = ∠AOK = 45$ — центральный угол, опирающийся на хорду $AC.$ Тогда градусная мера дуги $AC$ также равна $∘ 45 .$