Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №5

Просмотров 7 Комментарии 0

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

Обозначим этот угол $ASD.$ Отметим точку $F$ так, чтобы получился прямоугольный $△ SDF :$

$ASDF$

Тогда $∠ASD = ∠ASF + ∠F SD.$

Заметим, что $∠ASF = 90∘.$ Заметим также, что $F S = F D,$ следовательно, $△SDF$ прямоугольный и равнобедренный, значит, его острые углы равны по $45∘.$ Следовательно,

∘ ∘ ∘ ∠ASD = 90 + 45 = 135.