Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №21

Просмотров 5 Комментарии 0

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 мм $×$ 1 мм нарисован невыпуклый шестиугольник $ABCDEF.$ Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

$AFEDCB$

Дорисуем несколько отрезков как показано на рисунке ниже:

$AFEDCBH$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту к этому основанию. Площадь треугольника $ABF$ равна

0,5⋅BF ⋅AF = 3 м м2

Площадь треугольника $CBH$ равна

0,5⋅CH ⋅BH = 1 мм2

Площадь трапеции $FHDE$ равна

0,5⋅(DE +HF ) ⋅GE = 3,5 мм2

Тогда

2 SABCDEF = S△ABF + S△CBH + SFHDE = 7,5 мм

Задачи на клетчатой бумаге