Задача к ЕГЭ на тему «Задачи на клетчатой бумаге» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 мм $×$ 1 мм нарисован четырёхугольник $ABCD.$ Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

$ADCB$

Дорисуем несколько отрезков как показано на рисунке ниже

$ADCBNKMO$

В треугольнике $ABK$ точка $M$ — середина $AK$ и $MO ||BK,$ тогда $M$ — средняя линия. Так как

MO = 0,5BK = 0,5MN NO = MN − MO = 0,5MN =MO,

то у треугольников $AOM$ и $BON$ равные площади.

Площадь $ABCD$ равна площади $MNBCD,$ что равно разности площадей $MCD$ и $NBC.$

Площадь $MCD$ равна $6 мм2,$ площадь $NBC$ равна $1,5 м м2.$ Площадь $ABCD$ равна площади $MNBCD,$ которая равна $4,5 м м2.$

Задачи на клетчатой бумаге